Zatížení větrem - Teorie

1. Zdroje zatížení větrem

1.1 Atmosférický tlak

Pro celkový tlak vzduchu v určitém místě vzdušného proudu platí Bernoulliho rovnice:

,                                                                                                                    

kde      pa                    je atmosférický tlak (odpovídá potenciální energii vzdušného proudu na

                                    jednotku objemu ... statický tlak);

            ρ                      hustota vzduchu;

                                 rychlost vzdušného proudu;

        kinetická energie vzdušného proudu na jednotku objemu (dynamický TLAK)

1.2 Rychlost větru

Narazí-li vzdušný proud kolmo na překážku a změní směr, sníží se jeho rychlost z rychlosti v na rychlost v1. To se projeví tlakem w na povrch překážky:

.                                                                                                                  

U nepohyblivých překážek, jakými jsou stavební objekty, se sníží rychlost v na v1 = 0, takže:

.                                                                                                                            

Rychlost větru v určitém místě neustále kolísá, viz obr. 1.

Obr. 1 Nahodilý charakter zatížení větrem

Vlivem drsnosti zemského povrchu se rychlost proudu vzduchu u země zpomaluje. Zpomalující účinek povrchu se projevuje do tzv. gradientní výšky, která podle míry nerovnosti povrchu činí 300500 m. Nad touto výškou má turbulentní vzdušný proud přibližně konstantní střední rychlost, tzv. gradientní rychlost vgrd, viz obr. 2.

Obr. 2 Gradientní rychlost

1.3 Směr větru

Směr větru se průběžně mění, je tedy nutno uvažovat vítr z více směrů. Měřením rychlosti (anemometry) a směru větru (anemorumbometry) lze získat tzv. větrné růžice, viz obr. 3.

 

Obr. 3 Větrná růžice

1.4 Hustota vzduchu

Hustota vzduchu ρ se mění podle geografické polohy, teploty, nadmořské výšky a podle složení vzduchu. Pro výpočet tlaku se většinou uvažuje ρ za konstantní, a sice:

ρ = 1,250 kg·m-3.                                                                                                                     

1.5 Místní podmínky

Stínění před větrem zmenšuje účinek větru na zastíněný objekt. Toto stínění může být způsobeno jinými objekty, terénem nebo porostem, viz obr. 4 a 5.

Obr. 4 Stínění objektem

Obr. 5 Stínění terénem

Rychlost větru se může vlivem místních podmínek také zvětšit, viz obr. 6 a 7.

Obr. 6 Změna výšky terénu

Obr. 7 Venturiho účinek

2. Projevy zatížení větrem

·         Statické (konstrukce je dostatečně tuhá – dynamické účinky větru se neprojeví)

·         Dynamické (vznik nezanedbatelných zrychlení v konstrukci)

2.1 Statické působení větru

Projevuje se jako souvislé zatížení, které je nerovnoměrně rozloženo po celém vnějším i vnitřním povrchu objektu.

Působí kolmo na povrch jako TLAK nebo SÁNÍ,

a nebo též rovnoběžně s povrchem jako TŘENÍ.

2.1.1 Vznik turbulence

Při obtékání tuhého tělesa vzdušným proudem dochází účinkem drsnosti povrchu tělesa ke zpomalování vrstev vzduchu přilehlých k povrchu, a to až k nulové rychlosti na samém povrchu tělesa. Vrstva vzduchu, která je tělesem ovlivněna a kde se rychlost mění od nuly až p rychlost neovlivněného vzdušného proudu, se nazývá mezní vrstva.

Povaha obtékání tělesa závisí na viskozitě vzduchu a na setrvačnosti vzdušného proudu.

Pokud je rychlost větru nízká a rozměry objektu malé, rozhodují viskózní síly a proud vzduchu zůstane laminární.

Při větších rychlostech a překážkách setrvačné síly převýší nad silami viskózními a proud vzduchu se stane turbulentní.

Vztah mezi viskózními a setrvačnými silami vyjadřuje Reynoldsovo číslo:

                                                                                                                                

kde v je rychlost vzdušného proudu, d charakteristický rozměr tělesa a υ kinetická viskozita vzduchu (υ = 14,5.10-6 m2·s-1).

V závislosti na velikosti Reynoldsova čísla dochází nebo nedochází při obtékání tělesa k turbulenci proudu. U většiny stavebních objektů je Re dostatečně velké, takže turbulence vzniká téměř vždy.

Při nižší hodnotě Re dochází k odtržení a vzniku turbulence vzdušného proudu blíže k návětrné straně, se zvětšujícím se Re se místo vzniku turbulence posouvá směrem k závětrné straně objektu, viz obr. 8. U hranatých konstrukcí se význam Re ztrácí, neboť u nich nastává odtržení proudu vzduchu vždy na ostrých hraních, viz obr. 8.

Obr. 8 Vznik turbulence

2.1.2 Obtékání prizmatického tělesa

A) Kolmý vítr

Obr. 9 Vítr při otékání desky

Střední vlákna proudu vzduchu působí na desku plným dynamickým tlakem w, ostatní vlákny vyvozují tlaky menší. Poměrná velikost tlaku větru se vyjadřuje součinitelem tlaku cp, který je definovaný jako poměr

,                                                                                                                              

kde pSkut je tlak větru ve vyšetřovaném místě a pDyn je dynamický tlak větru.

Na hranách desky se proud vzduchu od povrchu odtrhne a pokračuje v pohybu původním směrem, přitom však za deskou zůstává trvalý vírový polštář, v jehož rozsahu působí na povrch desky téměř rovnoměrné sání.

Obr. 10a Prizmatický objekt ve vzdušném proudu

 

Obr. 10b Výstup z programu FLUENT – obtékání prizmatického objektu

Po nárazu na čelo prizmatického objektu se proud vzduchu rozděluje do stran a nad střechu objektu.

Po stranách budovy se zvyšuje rychlost vzdušného proudu a zmenšuje se celkový tlak pod hodnotu atmosférického tlaku pa, a podle Bernoulliho rovnice tak vzniká na obou bočních stranách sání. Sání vzniká rovněž na závětrné straně objektu.

Na střechách vzniká sání (tlak) v závislosti na rychlosti větru a sklonu střechy (největší hodnoty sání při nulovém sklonu střešního pláště a velkých rychlostech vzduchu, kdy dochází k odtržení vzdušného proudu).

 

Obr. 11 Působení kolmého větru na stavební objekt

B) ŠIKMÝ VÍTR

Výsledný účinek závisí na tvaru objektu a směru působení proudu vzduchu.

Obr. 12 Působení šikmého větru na stavební objekt

Při proudění větru na nároží objektu se na návětrném rohu tvoří prudký vír od stoupajícího proudu, který se nad hranami zastřešení spirálovitě stáčí, čímž vzniká v těchto místech velké sání, viz obr. 13.

 

Obr. 13 Proudění vzduchu na nároží objektu

2.1.3 Vliv architektonických prvků

A) Atiky

Pokud jsou atiky dostatečně vysoké, oddalují víry vytvářející se na návětrných nárožích od povrchu střechy a tím zmenšují oblasti zvýšeného sání působícího na střešní konstrukci, viz obr. 14.

 

                 Střecha bez atik                       Atika o výšce h/24                   Atika o výšce h/12

Obr. 14 Vliv atiky na zatížení střešní konstrukce

B) Pergoly

Pergoly umístěné na návětrné straně rozdělují fasádu na dvě tlakové oblasti, viz obr. 15. Velikost tlaků se liší podle výškového umístění pergoly. Obtékání má v obou částech obdobných charakter jako u jednoduchého objektu, vzdušný proud však vyvozuje navíc také tlak na pergoly, a to stejný jako na přilehlé straně.

Obr. 15 Vliv pergoly na rozložení tlaků po fasádě

C) Průniky budovou

Průniky budovou spojují oblasti vysokého tlaku s oblastí sání, proto v průnicích budovou výrazně narůstá rychlost vzdušného proudu a na povrchy průniku působí zvýšené sání (cp ~ 1,5). Na druhou stranu průnik budovou výrazně zmenšuje hodnotu sání na závětrné straně objektu.

 

                       

Obr. 16 Objekt na sloupech                                      Obr. 17 Otvor v průčelí

d) vystupující části objektů

V závětrné stopě výčnělku vzniká proud prudkého víření, které na povrchu objektu může vyvolat silné sání, viz obr. 19.

Obr. 19 Vliv vystupující části objektu na vzdušný proud

e) svislá žebra a sloupky ve fasádě (např. slunolamy)

Většinou nemají vliv na celkový charakter vzdušného proudu obtékajícího objekt, s výjimkou případů, kdy je poměr délky a šířky objektu větší než 3 a žebra jsou umístěna na bočních stěnách. V takové případě se celková vodorovná síla vlivem proudu vzduchu, který se u dlouhého objektu zvětší o 510 %.

Na jednotlivá žebra působí tlak, který směřuje od středu průčelí a směrem do stran narůstá. Obdobně u dlouhých bočních stěn vzniká na jejich koncích sílu ve směru větru.

 

Obr. 20 Lokální součinitele tlaku na žebrový povrch objektu

f) Balkóny a lodžie

Mají obdobný účinek jako žebroví fasád. Na bočních stěnách balkónů a lodžií u okrajů budovy na návětrné straně jsou lokální součinitele tlaku rovny přibližně 2,0.

Na zastropení balkónu v nejvyšším podlaží je lokální součinitel tlaku cca 2,5.

Obr. 21 Tlak větru na balkón

G) Objekty s členitým půdorysem

U objektů s členitým půdorysem dosahují v některých omezených místech tlaky a sání vyšších hodnot než u objektů jednoduchého tvaru. Lze tu jen částečně zobecnit zásady obtékání prizmatického objektu.

 

Obr. 22 Objekty s členitým půdorysem

H) Vliv sousedních objektů

·         Stínění (viz 1.5 Místní podmínky)

·         Objekty v blízkosti vedle sebe

Obr. 23 Objekty v těsné blízkosti

·         Objekt v brázdě vzduchu zvířeného jiným objektem: Ve vzdušné brázdě vysokého komína se periodicky odtrhávají karmánovy víry, které mohou vyvolat dynamickou odezvu objektu za komínem.

Obr. 24 Objekt v brázdě vzduchu

·         Vyšší objekt leží v závětří nižšího objektu: Vyšší objekt může mít nepříznivé účinky na povrchy nižšího objektu. Mezi objekty vzniká vír unikající do stran, který může zasahovat i nižší objekt a zvyšovat sání na jeho závětrné straně, viz obr. 25.

Obr. 25 Vyšší objekt v závětří nižšího objektu

I) Tření

Tření vzduchu o povrch fasády se projevuje především u dlouhých objektů. Vítr se od bočních stěn a zastřešení zprvu odtrhne, avšak v určitém místě  přilehne opět k bočním stěnám a zastřešení a působí na rovnoběžně ze směrem proudění na konstrukci, vzniká tření.

Obr. 26 Tření vzdušného proudu

2.2 Dynamické působení větru

Může se projevit několika způsoby.

·         Kmitání objektu ve směru větru: Je vyvoláno poryvy a fluktuacemi rychlosti větru.

·         Kmitání štíhlých válcových objektů kruhového průřezu: Je způsobeno odtrháváním karmánových vírů od povrchu tělesa. Vzniká příčné rezonanční kmitání.

Obr. 27 Příčné kmitání štíhlých válcovitých objektů

·         Kmitání zavěšených nepředpjatých lan a drátů kolmo na směr větru: Vzniká odtrháváním karmánových vírů, má frekvenci budící síly.

·         Kmitání tenkostěnných velkoprůřezových trub v příčném řezu (ovalling): Je vyvoláno odtrháváním karmánových vírů. Kruhový průřez se mění v ovál střídavě s hlavní osou kolmo na směr větru v dvojnásobné frekvenci budící síly, viz obr. 28. Pozoroval lze například u naftových nádrží, plynojemů atd.

Obr. 28 Kmitání tenkostěnných velkoprůřezových trub

 

·         Kmitání objektu v úplavu jiného objektu (buffeting): Zvíření vzdušného proudu za objektem je v určitém prostoru (úplav) značně závislé na aerodynamických vlastnostech objektu. Nachází-li se v úplavu jiný objekt, je charakter budících sil na něj působících zcela jiný než v případě, že tentýž objekt je obtékán neovlivněným vzdušným proudem, viz obr. 24.

·         Kmitání zavěšených těles s nesymetrickým průřezem (dráty s námrazou) kolmo na směr větru: Je vyvoláno ztrátou aerodynamické stability průřezu (galloping). Amplituda budících sil roste s amplitudou výchylek.

·         Kombinované torzní a ohybové kmitání plošných objektů (visuté mosty, konzolové střechy) kolmo na směr větru: Vlivem aerodynamické nestability. Možnost vzniku kroutivě ohybového tvaru kmitání.