Teplo  Q [J]:       Energie vyměněná mezi dvěma systémy v důsledku teplotního rozdílu mezi nimi. Přijímaným nebo vydávaným teplem se v systému mění jeho vnitřní energie, tj. kinetická energie neuspořádaného pohybu částic a zároveň potenciální energie jejich vzájemných poloh.

                Jednotka J (Joule) je odvozena ze vztahu:

                                               E = m.c2

                (E – energie [J], m – hmotnost [kg], c – rychlost světla [m/s])

                Další často užívaná jednotka: kWh

                Vztah mezi J a kWh lze odvodit na základě vztahu mezi prací (J) a výkonem (W) (výkon je práce, vykonaná za určitý čas):

                                               W = J/s → J = W.s (Ws)

                                              

                                               1 GJ (109 J) = 277,7 kWh                                             

                                               1 kWh = 3,6 . 106 J

Měrná tepelná kapacita c [J/(kg.K)]: Množství tepla (energie), které je potřeba dodat látce o hmotnosti 1 kg, aby se ohřála o 1 K.

                                              

                                               c = Q/(m.Δθ)

                (Q – množství přivedeného tepla [J], Δθ – přírůstek teploty [K])

Tepelný tok  Φ [W]:       Množství tepla, které projde kolmo danou plochou za jednotku času. Je to tedy výkon (práce / čas) přenášený vedením, prouděním nebo sáláním.                                             

                                               Φ = Q/τ

                (Q – teplo [J], τ – čas [s])

Hustota tepelného toku q [W/m2]: Tepelný tok, který projde 1 m2 plochy. Je dána podílem tepelného toku a plochou, kterou tento tok prochází

                                              

                                               q = Φ/A

                (A – plocha [m2])

absolutní  v [kg/m3]:      Hmotnost (skutečná, absolutní) vodní páry v jednotce objemu vzduchu, ve kterém je vodní pára obsažená.

                                               v = mv /V

                (V – objem vzduchu [m3], mv – hmotnost vodní páry [kg])

relativní φ [%]: Míra (relativní) nasycení vzduchu vodní párou. Je dána poměrem absolutní vlhkosti daného vzduchu a vlhkosti nasyceného (tj. maximální možné vlhkosti) vzduchu za stejných podmínek.

                                              

                                               φ = v/vsat . 100 = pv /pv,sat . 100

                (vsat – absolutní vlhkost vzduchu v nasyceném stavu [kg/m3],               pv – částečný tlak vodní páry ve vzduchu o dané teplotě [Pa],                        pv,sat – částečný tlak nasycené vodní páry ve vzduchu při stejné teplotě [Pa])

Teplota

Termodynamická T [K]: Základní veličina, vyjadřující tepelný stav látky, podle střední kinetické energie neuspořádaného pohybu molekul. Jednotka K je určený 1/273,16 rozdílu mezi termodynamickou nulovou teplotou (absolutní nulou) a teplotou trojného bodu vody (teplota rovnovážného stavu tří skupenství vody = 0,01 ˚C).                       

                                              

Celsiova θ [˚C]: Vyjadřuje tepelný stav látky rozdílem její termodynamické teploty a normální teploty (normální teplota = teplota rovnovážného stavu vody a ledu za normálního tlaku = 0 ˚C).

Vztah mezi Kelvinovou a Celsiovou stupnicí je vyjádřen rovnicí:

                                              

                                               T = θ + 273,16

               

Základní podmínkou pro šíření tepla jsou rozdílné teploty (tzv. teplotní gradient) na různých místech prostředí. Teplo se vždy šíří z místa s vyšší teplotou do místa s nižší teplotou. K šíření tepla může docházet třemi způsoby:

Vedení tepla: Šíření tepla vedením (kondukcí) se děje především v tuhých látkách (v kapalinách a v plynech pouze za určitých podmínek) předáváním kinetické energie teplejších (rychleji kmitajících) molekul, sousedním chladnějším (pomaleji kmitajícím) molekulám. Molekulární skladba látky (tělesa) se však zanedbává a těleso se uvažuje jako spojité prostředí.

                Obecně je teplota v libovolném bodě tělesa funkcí jeho prostorových souřadnic (x, y, z) a času τ:

                                                θ = f (x, y, z, τ)

               

Odvození rovnice jednorozměrného vedení tepla:

                               délka tyče:                         l = (0, l) [m]

                               rovina řezu:                       K(x)

                               teplota v místě x:                            θ(x)       [˚C]

                               teplotní spád (gradient):             grad θ(x)            [K/m]

                               hustota tepelného toku:             q (x)       [W/m2]

Teplotní spád v bodě x je definován jako limita teplotního spádu v úseku (x - h, x + h) pro h → 0+ . Tedy platí:

                               grad θ(x) = limh→0 (θ(x+h) - θ(x-h))/2h = θ´(x) = ∂θ/ ∂x

Mezi tepelným tokem a teplotním spádem je vztah vyjádřený Fourierovým zákonem:

                                q(x) = - λ . grad θ(x) = - λ . θ´(x) = - λ . ∂θ/ ∂x

Tzn., že tepelný tok je tím větší, čím větší je teplotní gradient, přičemž konstantou úměrnosti je tepelná vodivost látky λ [W/(m.K)] - vyjadřuje vlastnost materiálu. Záporné znaménko vyplývá z toho, že tepelný tok proudí proti směru teplotního gradientu.

Diferenciální rovnice vedení tepla:

Diferenciální rovnice vedení tepla popisuje závislost mezi teplotou, časem a souřadnicemi. Je – li teplota závislá na čase a na souřadnicích, jedná se o nestacionární (neustálené) vedení tepla. Je – li teplota na čase nezávislá (závisí pouze na souřadnicích), jedná se o stacionární (ustálené) vedení tepla.

Při stacionárním vedení tepla je množství tepla v libovolném místě tyče konstantní v čase. Nulová změna tepla v úseku mezi řezy K(x-h) a K(x+h) znamená, že:

                              

                               q(x-h) - q(x+h) = f(x)        

kde f(x) je obecný tepelný zdroj, působící v tyči (např. teplo, uvolněné při průchodu elektrického proudu tyčí – drátem).

                                limh→0 (q(x-h) - q(x+h) )/ 2h = q´(x) = f(x)

Pokud se v tělese zdroj tepla nenachází, potom:

                                q´(x) = 0

Dosazením do Fourierova zákona dostaneme:

                                (- λ . ∂θ/ ∂x)´ = ∂2θ/ ∂x2 = 0

Rovnice popisuje ustálené jednorozměrné vedení tepla.

Analogicky pro dvou a trojrozměrné vedení tepla dostaneme:

                                (∂2θ/ ∂x2 + ∂2θ/ ∂y2 ) = 0

                                (∂2θ/ ∂x2 + ∂2θ/ ∂y2 + ∂2θ/ ∂z2 ) = 0

Při nestacionárním vedení tepla je teplota v tělese závislá kromě souřadnic také na čase. Diferenciální rovnice pro neustálené (jedno, dvou a trojrozměrné) vedení tepla má tvar:

                                θ/ ∂τ = a (∂2θ/ ∂x2)

                                θ/ ∂τ = a (∂2θ/ ∂x2 + ∂2θ/ ∂y2)

                                θ/ ∂τ = a (∂2θ/ ∂x2 + ∂2θ/ ∂y2 + ∂2θ/ ∂z2 )

kde:       a [W/m2] je teplotní vodivost (součinitel úměrnosti časových a místních změn teploty) – vyjadřuje schopnost látky změnit teplotu v určitém místě uvnitř materiálu vzhledem ke změně teploty na jeho povrchu. Čím je teplotní vodivost větší, tím se rychleji mění teplota uvnitř materiálu.

                              

Proudění: Prouděním (konvekcí) se šíří teplo jen v tekutinách (kapaliny a plyny) volným pohybem částic. Proudí – li tekutina kolem povrchu tuhé látky, dochází mezi nimi k výměně tepla – hovoříme o přestupu tepla. Tepelný tok je potom dán vztahem:

                                                Φ = hc . A . Δθ

                 (Q – teplo [J], hc – součinitel přestupu tepla prouděním [W/(m2.K)], Δθ – rozdíl teplot mezi proudící tekutinou a povrchem tuhé látky [˚C])

Součinitel přestupu tepla (hc) udává tepelný tok (výkon), který se přenáší na 1 m2 plochy povrchu tuhé látky (např. stěny) při teplotním rozdílu 1K mezi tuhou látkou (stěnou) a tekutinou (vzduchem). Závisí :

       na druhu proudění (přirozené, nucené)

       na rychlosti proudění

       na teplotě tekutiny a povrchové teplotě tuhé látky

       na tepelné vodivosti tekutiny

Protože neumíme analyticky vyčíslit teplotu proudící tekutiny ve vzdálenosti, ve které není již ovlivňována samotnou tuhou látkou (teplota hlavní části – jádra tekutiny), neumíme ani vyčíslit součinitel přestupu tepla. Průběh teploty tekutiny (vzduchu) v různých vzdálenostech od povrchu tuhé látky (konstrukce) se stanovuje experimentálně a na základě takto získaných výsledků se potom stanovuje i součinitel přestupu tepla.

Sálání: Sálání (radiace) je přenos tepla mezi dvěma tělesy částí elektromagnetického záření, přitom nezáleží na tom, zda jsou obě tělesa oddělena vakuem nebo látkovým (propustným) prostředím. Pro šíření tepla má největší význam záření infračervené (vlnové délky 0,75 μm až 400 μm). Každé těleso (s teplotou nad absolutní nulou) teplo sáláním jednak vyzařuje a jednak přijímá (pohlcuje) od okolních těles.

Dopadá – li na povrch tělesa sálavý tok Pe [W] , část se pohlcuje (Pα), část se odráží (Pρ) a část tělesem prochází (Pτ), takže platí:

                                                Pe = Pα  + Pρ + Pτ

Úpravou rovnice dostaneme:

                                                                Pα / Pe + Pρ / Pe+ Pτ / Pe = α + ρ + τ = 1

                kde:       α            je činitel pohltivosti

                                                ρ            je činitel odrazivosti

                                                τ             je činitel propustnosti

Teoreticky mohou nastat tyto případy:

α = 1, ρ = 0, τ = 0:            veškeré dopadající sálavé teplo je tělesem pohlceno – dokonale černé těleso (černý zářič)

α = 0, ρ = 1, τ = 0:            veškeré dopadající sálavé teplo je tělesem odraženo – dokonale bílé těleso (zrcadlo, bílý zářič)

α = 0, ρ = 0, τ = 1:            veškeré dopadající sálavé teplo tělesem prochází – dokonale propustné těleso            

Hodnoty činitelů α, ρ, τ závisí na vlastnostech tělesa, jeho teplotě a na délce vln, které těleso vysílá. Např. vzduch (bez vodní páry) je dokonale propustný, s obsahem vodní páry se jeho propustnost snižuje. Tuhá tělesa a kapaliny jsou většinou nepropustné, takže zpravidla platí:

                                                τ = 0

a tedy:                                 α + ρ = 1

Z této rovnice vyplývá, že těleso, které dobře odráží sálavé teplo, tak je špatně pohlcuje a naopak.

Intenzitu vyzařování dokonale černého tělesa Mb [W/m2] plochou 1 m2 udává Stefan – Boltzmannův zákon:                                                 

                                                               Mb = Cb . (T/100)4 = σ.T4

(Cb – sálavost zářiče [W/(m2.K4)], T – termodynamická teplota [K], σ – Stefan - Boltzmannova konstanta [W/(m2.K4)])

               

Dokonale černé těleso neexistuje. Sálavost reálného tělesa C [W/(m2.K4)] je dána vztahem:

                                                                C = Cb . ε

kde ε [-] je emisivita – je to poměr intenzity vyzařování šedého zářiče M o teplotě T                       k intenzitě vyzařování dokonale černého zářiče Mb o stejné teplotě:

                                               ε = M / Mb = C / Cb < 1   (Kirchhoffův zákon)

Mezi dvěma zářiči (tělesy) o ploše A1 a A2 dochází k zářivému toku :

                               1→2      Pe 1,2 = A1 . Cvs . [(T1 /100)4 - (T2 /100)4] . φ1,2

                                               2→1      Pe 2,1 = A2 . Cvs . [(T2 /100)4 - (T1 /100)4] . φ2,1

                                              

kde:       Cvs          je součinitel vzájemného sálání [W/(m2.K4)]

                φ1,2 a φ2,1                 je poměr osálání – udává podíl dopadajícího tepla na těleso 2 z celkového vysálaného tepla tělesem 1 (a naopak)

Z rovnic také vyplývá, že množství vysálaného tepla mezi tělesy je úměrné rozdílu čtvrtých mocnin absolutních teplot.

Součinitel vzájemného sálání se pro různé případy počítá různě. Pro stejně velké plochy např. platí:

                                Cvs = 1 / (1/C1 + 1/C2 + 1/Cb)

Pro různou polohu stejně velkých ploch přibližně platí:

                              

                                Cvs = (C1 .C2 )/Cb             

Prostup tepla konstrukcí charakterizuje výměnu tepla mezi vnitřním a venkovním prostředím, oddělenými konstrukcí. Tato výměna se děje přestupem tepla mezi povrchem konstrukce a okolním vzduchem (při proudění vzduchu) anebo vzájemným sáláním mezi povrchem konstrukce a okolním prostředím. Přechod tepla přes samotnou konstrukci se děje vedením.

Přestup a přechod tepla a průběh teploty při šíření tepla rovinou stěnou:

Výměnu tepla mezi povrchem konstrukce a okolním vzduchem charakterizuje součinitel přestupu tepla hs [W/(m2.K)]:

                                                hs = hc + hr

kde:       hc                je součinitelem přestupu tepla při proudění [W/(m2.K)]

                 hr                je součinitelem přestupu tepla při sálání [W/(m2.K)]

Při šíření tepelného toku na vnitřním povrchu konstrukce, činí sálavá složka z celkového součinitele přestupu tepla hsi přibližně 53%, při šíření tepelného toku na vnějším povrchu konstrukce, činí sálavá složka z celkového součinitele přestupu tepla hse přibližně 14%.

Hodnoty součinitele přestupu tepla na vnitřní a vnější straně konstrukce jsou proměnlivé a mění se v závislosti na:

       teplotě vzduchu

       teplotě povrchu konstrukce

       drsnosti povrchu

       emisivitě povrchu

       rychlosti a směru proudění vzduchu

       směru tepelného toku

Proto se při praktických výpočtech se užívají standardizované konstantní parametry, charakterizující dané typické situace a stavy.

Výměna tepla mezi vnitřním a vnějším povrchem konstrukce (přechod tepla konstrukcí) je charakterizována tepelnou vodivostí hmoty λ [W/(m.K)] - součinitel tepelné vodivosti. Na jeho hodnotu má vliv:

       hustota

       pórovitost

       objemová hmotnost látky

       vlhkost

        teplota

       chemické složení

       směr tepleného toku v anizotropních látkách (např. děrovaná cihla)

Při praktických výpočtech se užívají standardizované hodnoty součinitele tepelné vodivosti stavebních materiálů (tabulkové hodnoty, nebo údaje od výrobců – zjištěné měřením konkrétního výrobku).

Tepelný odpor

Odpor, který klade konstrukce (materiál) nebo její výsek (vrstva) tepelnému toku při přechodu konstrukcí se nazývá tepelný odpor R [W/(m.K)] konstrukce nebo jejího výseku:

                                               R = d/ λ

kde:                      d             je tloušťka konstrukce nebo jejího výseku [m]

Tepelným odporem se hodnotí pouze samotná konstrukce a není v něm zohledněno umístění konstrukce v reálném prostředí – tzn. výměna tepla mezi povrchem konstrukce a okolním vzduchem.

Součinitel prostupu tepla

Ustálený tepelný tok, procházející z jednoho prostředí do druhého přes pevnou konstrukci se hodnotí součinitelem prostupu tepla U [W/(m2.K)]. Je to množství tepla Φ [W], které projde     1 m2 plochy konstrukce (nezávisle na její tloušťce) při teplotním spádu (rozdílu teplot) v obou prostředích 1 K.

Součinitel prostupu tepla U závisí na tepelném odporu konstrukce R a odporech při přestupu tepla na vnější a vnitřní straně konstrukce Rse a Rsi :

                                               U = 1 / (Rse + R + Rsi )

                                               Rsi = 1/ hsi

                                                                       Rse = 1/ hse              

kde:       hsi , hse jsou součinitelé přestupu tepla na vnitřní a vnější straně konstrukce [W/(m.K)]

Při posuzování stavebních konstrukcí se vychází z fyzikálních vlastností zabudovaných materiálů. Jedná se o tyto vlastnosti:

       objemová hmotnost

       vlhkost

       tepelnou vodivost

       měrnou tepelnou kapacitu

Pro správné použití hodnot těchto vlastností je potřeba znát podmínky, za jakých byly tyto hodnoty zjištěny a podmínky, za jakých bude materiál na stavbě zabudovaný.

Hodnoty TT vlastností materiálů se zjišťují převážně měřením a to v laboratořích nebo přímo na zabudovaných konstrukcích.

Většina stavebních materiálů má pórovitou strukturu. V pórech se nachází vzduch nebo vlhkost různého skupenství.

Objemová hmotnost

Objemová hmotnost ρ [kg/m3] znamená střední hustotu v prostoru nespojitě rozložené látky (např. pórovité, zpěněné nebo volně sypané). Je to podíl hmotnosti materiálu (suchého nebo vlhkého) k jeho celkovému objemu – tedy vč. pórů a mezer:

                                                                ρd = md / V

                                                                ρv = mv / V

(m – hmotnost suchého nebo vlhkého materiálu [kg], V – objem látky vč. pórů a mezer [m3])

Hustota

Na rozdíl od objemové hmotnosti je hustota ρ [kg/m3] definovaná jako podíl hmotnosti a objemu příslušného množství látky,  ale bez pórů a mezer:

                                                              

                                                               ρ = m/V

(m – hmotnost látky [kg], V – objem látky bez pórů a mezer [m3])

Pórovitost

Pórovitost vyjadřuje podíl objemu pórů, k celkovému objemu látky:

                                                               p = Vp / V

(p – pórovitost [%], Vp – objem pórů [m3], V – celkový objem látky [m3])

V suchém stavu se stavební materiály v praxi téměř nevyskytují. Vlhkost značně ovlivňuje TT vlastnosti materiálů (např. tepelnou vodivost), proto je její znalost důležitá. Rozlišuje se vlhkost hmotnostní wm [%] a vlhkost objemová wV [%].

                                               wm = (mvmd)/ m . 100

                                               wV = Vv / Vd . 100

(mv – hmotnost vlhké látky [kg], md – hmotnost suché látky [kg], Vv – objem vlhkosti v látce [m3], Vd – objem suché látky [m3])

Důležité pojmy:

ü  difúze a kapilární vodivost:  pohyb vlhkosti v kapilárně pórovitých materiálech

ü  nasákavost: schopnost suché látky přijmout při úplném ponoření vodu za časovou      jednotku

ü  vzlínavost:  vzestup vody v látce nad hladinu vody v okolí, v důsledku kapilární elevace

ü  výrobní vlhkost:  vlhkost materiálu vlivem mokrých technologických procesů při výrobě                            nebo výstavbě

ü  praktická vlhkost: trvalá vlhkost, která je charakteristická pro materiál po delší době jeho        užívání (2 až 7 roků, v závislosti na druhu stavby a jejím užívání)

ü  kritická vlhkost: maximální přípustná vlhkost materiálu, po jejímž překročení hrozí jeho            trvalá degradace

Změna vlhkosti stavební konstrukce od výroby po ustálený stav

ü  sorpce: schopnost látky přijímat vlhkost ze vzduchu

ü  sorpční vlhkost: vlhkost přijatá působením vlhkého vzduchu - po nasycení látky vzdušnou       vlhkostí  dochází ke kapilární kondenzaci

ü  rovnovážná sorpční vlhkost: stav, kdy je vlhkost materiálu a vlhkost vzduchu, který jej obklopuje (částečný tlak vodní páry v látce a v okolním vzduchu) v rovnováze – závisí na teplotě a relativní vlhkosti vzduchu a na barometrickém tlaku

Je – li částečný tlak vodní páry v látce nižší než v okolním vzduchu, pak látka vodní páru přijímá – sorpce, v opačném případě těleso vodní páru uvolňuje – desorpce. Rovnovážné vlhkosti je dosaženo za konstantní teploty a relativní vlhkosti vzduchu.

Závislost mezi vlhkostí materiálu a relativní vlhkostí vzduchu, vyjadřuje izoterma rovnovážné vlhkosti. Zvyšuje – li se relativní vlhkost vzduchu (za konstantní teploty), zvyšuje se i sorpční vlhkost materiálu – dochází k sorpci a naopak, při snižování relativní vlhkosti vzduchu bude částečný tlak vodní páry v materiálu vyšší a bude docházet k desorpci materiálu. Rozdíl mezi oběma průběhy se nazývá hysteréze sorpce.

Tepelná vodivost (součinitel tepelné vodivosti) λ [W/(m.K)] vyjadřuje schopnost látky (materiálu) přenášet teplo vedením. Je činitelem úměrnosti mezi gradientem teploty a hustotou tepelného toku (Fouriérův  zákon):

                               q(x) = - λ . grad θ(x)

JE TO NEJDŮLEŽITĚJŠÍ TEPELNÁ VLASTNOST STAVEBNÍCH LÁTEK

Tepelnou vodivost látky ovlivňují tyto faktory:

Objemová hmotnost:

Teoreticky i experimentálně bylo ověřeno, že s rostoucí objemovou hmotností roste i součinitel tepelné vodivosti. Vzduch v pórech stavebního materiálu má nižší hodnotu součinitele tepelné vodivosti než základní materiál a je proto možno předpokládat, že čím menší je objemová hmotnost (respektive             větší pórovitost) materiálu, tím menší je součinitel tepelné vodivosti (tato zákonitost růstu tepelné vodivosti v závislosti na objemové hmotnosti ale neplatí u vysoce porézních materiálů, kde konvekční složka v pórech výrazně zvyšuje hodnotu součinitele tepelné vodivosti - např. u polystyrenu - v malých pórech se teplo šíří pouze vedením, ve větších převažuje vliv proudění a sálání).

Vlhkost:

Se zvyšující se vlhkostí se zvyšuje i tepelná vodivost materiálu, čímž dochází k poklesu jeho tepelně izolační schopnosti. To se vysvětluje tím, že voda, která je v látce obsažena, má přibližně 25 x vyšší hodnotu tepelné vodivosti než vzduch. Proto se při TT výpočtech používají návrhové (dříve praktické) hodnoty tepelné vodivosti, které zohledňují praktickou vlhkost obsaženou v zabudovaném materiálu.

Směr tepelného toku (struktura materiálu):

Vliv směru tepelného toku na tepelnou vodivost se projevuje pouze u neizotropních materiálů, které mají ve dvou na sobě kolmých směrech různé uspořádání. Jsou to látky vláknité – např. dřevo, minerální vaty apod. Tepelný tok musí kolmo na směr vláken překonat větší množství pórů a mezer, které kladou větší tepelný odpor, zatímco při tepelném toku rovnoběžně s vlákny bude vliv vzduchových mezer menší. Z toho plyne, že tepelná vodivost ve směru vláken bude vyšší než ve směru kolmém na směr vláken.

Chemické složení materiálu:

Organické materiály jsou špatnými vodiči a často se používají jako tepelné izolanty. Nejvíce vodivými materiály jsou kovy a krystalické látky s pravidelně se opakující strukturou.Všechny nepravidelnosti struktury materiálu snižují součinitel tepelné vodivosti

Teplota:

Zvýšením teploty stoupá kinetická energie molekul v materiálu a tím se zvyšuje jeho tepelná vodivost. V oblasti kladných teplot se to však prakticky projevuje až u vyšších teplot (nad 50 ˚C), takže v tepelné technice se ze zvyšováním tepelné vodivosti neuvažuje.

Významněji se změna tepelné vodivosti projeví při teplotách kolem 0 ˚C. To je dáno vyšší tepelnou vodivostí ledu, který se pod bodem mrazu tvoří v pórech materiálu. Zvýšení tepelné vodivosti je úměrné obsahu vlhkosti v látce – čím je vlhkost vyšší, tím více stoupá tepelná vodivost (pozor na izolační materiály, které mohou přijít do styku s vodou)

Vliv teploty a vlhkosti materiálu na jeho tepelnou vodivost

Měrná tepelná kapacita (dříve měrné teplo) c [J/(kg.K)] stavebních hmot se pohybuje v rozsahu od cca 800 J/(kg.K) do 2500 J/(kg.K). Nejvyšší měrnou tepelnou kapacitu má voda: 4200 J/(kg.K).

Výrazný je vliv vlhkosti na tepelnou kapacitu u tepelně izolačních materiálů – větší pórovitosti těchto materiálů odpovídá vyšší schopnost absorpce vody a tím i nárůst měrné tepelné kapacity.

Při procesu navrhování stavebních konstrukcí a jejich tepelně technického posouzení je potřebná znalost tepelných a vlhkostních veličin vlastností materiálů a výrobků, ze kterých je konstrukce složená, přičemž se pracuje s těmito hodnotami:

Normová hodnota:

Jedná se o hodnotu, která byla stanovena normovým postupem (podle ČSN EN ISO 10456) za normových okrajových podmínek a pro smluvní hodnoty určujících vlastností (např. vlhkosti, stáří vzorku, střední teploty apod.). Je to hodnota dané vlastnosti, která byla statisticky vyhodnocena z naměřených hodnot nebo z hodnot stanovených výpočtem pro smluvní okrajové podmínky zkoušky nebo výpočtu. Normová hodnota by měla zahrnovat variabilitu výroby daného výrobku nebo materiálu (výrobce dodá k měření několik stejných vzorků), aby nebyla běžně překročena s předem stanovenou spolehlivostí. Normová hodnota slouží pro stanovení návrhových hodnot vlastností stavebních výrobků a bez uvedení určujících vlastností nemá praktický význam.

Charakteristická hodnota:

Je to normová hodnota stanovená postupem podle ČSN 73 0540-3. Výrobci výrobků usídlených v ČR by měli uvádět charakteristické hodnoty tepelných vlastností (podle nařízení vlády č. 163/2002 Sb.).

Význam: normová x charakteristická spočívá pouze v rozlišení postupu stanovení.

Deklarovaná hodnota:

je hodnota, stanovená výrobcem podle postupu příslušné evropské normy výrobku. Tyto normy výrobků (jsou zavedeny jako ČSN EN) stanoví podmínky provádění zkoušek pro jednotlivé vlastnosti výrobků (např. součinitel tepelné vodivosti, tepelný odpor apod.), ale nedefinují okrajové podmínky zkoušky (teplotu, vlhkost, tlak, apod.). Deklarované hodnoty (obvykle udávané v propagačních materiálech firem) jsou vhodné pro vzájemné porovnání materiálů či výrobků, ale nesmí být použity pro návrh a posouzení, protože nejsou návrhovými hodnotami.

Návrhová hodnota (dříve výpočtová):

je hodnota vlastnosti stavebního materiálu či výrobku, která jako jediná může být použita pro navrhování a ověřování stavby. Zajišťuje způsobilost stavby splnit základní požadavek na úsporu tepla a tepelnou ochranu podle stavebního zákona. Návrhové hodnoty jsou stanoveny pro nejméně příznivé zabudování materiálu / výrobku do stavební konstrukce tak, aby byl zajištěn její bezpečný návrh z tepelně vlhkostního hlediska.

Je to číselná hodnota, stanovená na základě normové nebo charakteristické hodnoty této veličiny pomocí koeficientů a přirážek tak, aby zohledňovala podmínky zabudování materiálu ve stavební konstrukci a jeho užití v podmínkách provozu budovy. Tato hodnota nemá být v průběhu užívání stavby překročena s předem stanovenou spolehlivostí

V souladu s ČSN 73 0540 se návrhové vlastnosti stavebních materiálů určují následujícími

způsoby:

Ø  Přímým odečtením z tabulek fyzikálních vlastností (např. ČSN 73 0540 – 3).

Ø  Výpočtem na základě charakteristických a normových hodnot veličin a hodnot podmínek působení. Tento postup je přesnější a při zachování dostatečné bezpečnosti návrhu je zaručeno optimální řešení konstrukcí a budov, které odpovídá vlastnostem materiálu, způsobu jeho zabudování a podmínkám jeho užívání.

Ø  Z parametrů získaných certifikací výrobků.

Ø  objemová hmotnost:

Ø  Návrhová hodnota objemové hmotnosti ρu [kg/m3] stavebních materiálů / výrobků se může stanovit pro potřeby technické praxe s vyhovující přesností podle vztahu:

Ø                                                  ρu = ρn = ρd = ρD

Ø  (ρd – objemová hmotnost v suchém stavu [kg/m3], ρn – normová hodnota objemové hmotnosti [kg/m3], ρD – deklarovaná hodnota objemové hmotnosti [kg/m3])

Ø  Přesněji:                                            ρu = ρd . (100+u) / 100

Ø  kde:      u             je definovaný stav hmotnostní vlhkosti (návrhová hodnota hmotnostní                                            vlhkosti materiálu / výrobku, popř. jeho okamžitá hmotnostní vlhkost                                                (zjištěná experimentálně) [%]

Ø                                                

součinitel tepelné vodivosti:

Návrhová hodnota součinitele tepelné vodivosti λu [W/(m.K)] stavebních materiálů / výrobků bez ohledu na způsob jejich zabudování do stavební konstrukce a její druh, se může stanovit několika způsoby:

Ø  pokud částečný tlak vodní páry ve vnitřním prostředí pvi ≤ 1 491 Pa, lze návrhovou hodnotu součinitele tepelné vodivosti stanovit přímo z normy ČSN 73 0540 – 3 (tabulka A1, sloupec 8), nebo z jiných publikací či tabulek

Ø  pro vnitřní konstrukce, ve kterých nedochází ke kondenzaci vodní páry a částečný tlak vodní páry ve vnitřním prostředí pvi ≤ 1 491 Pa, lze návrhovou hodnotu součinitele tepelné vodivosti stanovit podle vztahu:

                                                                λu = λk

                        kde λk je charakteristická hodnota součinitele tepelné vodivosti (ČSN 73 0540 – 3, tabulka A1, sloupec 7)

Ø  v případě, že částečný tlak vodní páry ve vnitřním prostředí pvi > 1 491 Pa, nebo chceme – li návrhovou hodnotu součinitele tepelné vodivosti stanovit přesněji, lze pro vnitřní a vnější konstrukce použít vztahu:

                                                                λu = λk . [1 + z1 . Zu . (z2 + z3)]

kde        Zu            je vlhkostní součinitel materiálu (ČSN 73 0540 – 3, tabulka A1, sloupec 6)

                               z1            je součinitel vnitřního prostředí (ČSN 73 0540 – 3, tabulka A7)

                               z2            je součinitel materiálu

                               z3                  je součinitel způsobu zabudování materiálu/výrobku do stavební konstrukce

měrná tepelná kapacita:

Návrhovou hodnotu měrné tepelné kapacity cu [J/(kg.K)] lze pro potřeby technické praxe s vyhovující přesností stanovit podle vztahu:

                cu = cn = cd

kde:       cn            normová hodnota měrné tepelné kapacity [J/(kg.K)]

                cd            měrná tepelná kapacita v suchém stavu [J/(kg.K)])

Přesněji, se zohledněním reálného vlhkostního stavu materiálu, lze jeho návrhovou hodnotu měrné tepelné kapacity stanovit ze vztahu:

                cu = [(2,2 . 10-4. cd . ρd - 1).(cd + 35 . uu)] / [(2,2 . 10-6. cd . ρd .(100 + uu)]

kde:       ρd          je objemová hmotnost materiálu v suchém stavu [kg/m3]

                un           je definovaný stav hmotnostní vlhkosti - návrhová hodnota hmotnostní                                            vlhkosti materiálu / výrobku, popř. jeho okamžitá hmotnostní vlhkost                                 [%]

ostatní veličiny:

Ø  faktor difuzního odporu

Ø  sálavé vlastnosti povrchu konstrukcí (pohltivost, odrazivost a propustnost slunečního záření)

Ø  nasákavost

Ø  dlouhodobá navlhavost při difuzi

Ø  kritický obsah vlhkosti

Ø  normová hmotnostní vlhkost materiálu

Ø  charakteristická hmotnostní vlhkost

Jejich návrhové hodnoty jsou uvedeny v příslušných tabulkách. Stanovují se také výpočtem nebo experimentálně.

Pro tepelnou ochranu budov, stanovení energetické náročnosti a návrh konstrukcí budov jsou důležité znalosti o klimatických podmínkách v příslušné lokalitě a o požadavcích na vnitřní prostředí budovy.

Stav ovzduší, charakterizovaný teplotou a vlhkostí vzduchu, tlakem, směrem a rychlostí proudění větru, slunečním svitem, intenzitou slunečního záření, oblačností a srážami, nazýváme povětrnostními poměry nebo také počasím. Počasí se vztahuje k určitému, datem určenému období.

Průměrný stav ovzduší, charakteristický pro jisté místo, nazýváme klimatickými poměry (podnebím) v daném místě. Klima určitého místa nebo území závisí na jeho geografické poloze (zeměpisné šířce, přímořské nebo vnitrozemské poloze, nadmořské výšce atd).

Vnitřní prostředí budov je pro technické hodnocení omezeno na tepelněvlhkostní mikroklima, pro něž se definují optimální teploty a relativní vlhkost v interiéru v závislosti

na účelu místností a aktivitách osob v nich. Důležitým faktorem je také kvalita vnitřního vzduchu (z hlediska hygienického), jeho pohyb v uzavřených prostorách budov a hmotnostní toky vzduchu mezi vnitřním a vnějším prostředím budovy.

teplota venkovního vzduchu v zimním období:

Základní  a  nejvíce  používanou  teplotou, která charakterizuje vnější prostředí, je  návrhová teplota venkovního vzduchu v zimním období θe [˚C]. Závisí na zeměpisné poloze a nadmořské výšce hodnoceného objektu a stanoví se:

a)      pro jednotlivé oblasti (města) přímo z tabulky H.2 v ČSN 73 0540 – 3. ČR je z hlediska venkovních teplot v zimním období rozdělena na čtyři základní oblasti a pro vybrané obce (většinou bývalá okresní města) zde jsou uvedeny nadmořská výška a návrhová teplota venkovního vzduchu v zimním období

b)      přesněji ze vztahu:

                                θe = θe,100 + Δ θe,100 . (h – 100)/100

kde:       θe,100    je            základní návrhová teplota venkovního vzduchu v nadmořské                                                  výšce 100 m n. m. v dané teplotní oblasti [˚C]

                 Δ θe,100                        je            základní teplotní gradient v dané teplotní oblasti [K]

                h             je            nadmořská výška úrovně ±0,00 objektu v m (obvykle tedy                                                       nadmořská výška 1. NP).

teplota v sousedním nevytápěném prostoru a v přilehlé zemině:

Návrhová  venkovní teplota  teplotou venkovního  vzduchu. Pokud je nutné hodnotit i konstrukce ve styku s nevytápěnými  prostory či zeminou, používají se orientační  hodnoty  teplot uvedené v ČSN 730540-3 a  ČSN 060210 (dnes už ale neplatné). Některé  hodnoty mohou  být  již  zastaralé - například  v kotelnách  či  sklepech mohou  být  teploty  nižší vzhledem k nižším  technickým  ztrátám kotlů a výraznější  tepelné  izolaci ve  stropních konstrukcích.

Stejně tak nižší mohou být i teploty pod podlahami – a to zvláště u nízkoenergetických objektů.

V případech,  kdy  je  potřebné  teplotu v nevytápěném  prostoru  stanovit  přesněji, vychází se z tepelné bilance nevytápěného prostoru. U zeminy pod podlahou je nejpřesnější výpočet pomocí 2D (3D) teplotního pole.

teplota ve větrané vzduchové vrstvě:

Starší norma (dnes už neplatná) ČSN 060210 předpokládala, že v této vrstvě je teplota vyšší o 3 °C než v exteriéru. Prakticky tomu tak bývá, ale přesto se v tepelně technických posouzeních dvouplášťových konstrukcí předpokládá, že teplota vzduchu ve větrané vrstvě je v zimním období stejná jako návrhová teplota venkovního vzduchu.

průměrné měsíční teploty vnějšího vzduchu:

Tyto teploty jsou nezbytné například pro výpočet roční bilance vodní páry podle ČSN EN ISO 13788 nebo pro přesnější výpočet  potřeby  tepla  na  vytápění  podle  ČSN  EN  ISO 13 790.  Tyto  hodnoty  jsou  uvedeny  pro  různé nadmořské  výšky  v ČSN  730540-3  v Tab. H.3,  lze  však  použít  i  hodnoty  publikované ČHMÚ.

průměrná letní denní teplota vnějšího vzduchu:

Tato teplota se využije při výpočtu tepelné stability místností v letním období podle           ČSN 730540-4. Pro ČR činí 20,5 °C.

teplota venkovního vzduchu během  letního dne:

Tato teplota je časově závislá a je potřebná pro výpočet odezvy místnosti na  tepelnou zátěž podle ČSN EN  ISO 13791 a 13792 a kterou lze nalézt v ČSN 730540-3 v Tab. H.8.

relativní vlhkost vnějšího vzduchu:

Atmosférický vzduch je směsí suchého vzduchu a vodních par, případně vody (např. mlhy kondenzaci vodních par ve vzduchu). Obsah vlhkosti lze vyjádřit jako:

Ø  absolutní vlhkost vzduchu

Ø  parciální tlak vodních par ve vzduchu

Ø  relativní vlhkost vzduchu

Ø  měrnou vlhkost vzduchu

S vlhkostí vzduchu také souvisí teplota rosného bodu.

Návrhovou relativní vlhkost vnějšího vzduchu φe [%] lze podle ČSN 730540-3 stanovit:

a)      přesněji ze vztahu:

                                                φe = (93 . θe – 3153,5) / (θe – 39,17)

                (θe - návrhová teplota venkovního vzduchu v zimním období θe [˚C])

b)      pro jednotlivé teplotní oblasti lze návrhovou relativní vlhkost vnějšího vzduchu odečíst z tabulek

relativní vlhkost v zemině:

Návrhová relativní vlhkost v zemině φe [%]  se uvažuje podle ČSN EN ISO 13788 hodnotou 100%.

Sluneční záření:

Z celkového sluncem vyzářeného množství energie obdrží Země pouze malou ale přesto velmi významnou část. Na vnější okraj zemské atmosféry dopadá záření s průměrnou intenzitou       1 367 W/m2 (tzv. sluneční konstanta). Při průchodu vzdušným obalem Země se část záření ztrácí, takže v letním období je za jasného, pěkného slunečného dne k dispozici cca 800 W/m2

 až 1000 W/m2 (tzv. globální intenzita slunečního záření) k dalšímu využití. Globální záření se skládá z přímého (nerozptýleného) a difuzního (odraženého) záření (např. z oblohy, z mraků i od země) .

Globální intenzita slunečního záření závisí na:

Ø  výšce Slunce

Ø  znečistění ovzduší

Ø  oblačnosti

Ø  klimatických a geografických podmínkách dané lokality

Ø  nadmořské výšce

V letním období představuje podíl rozptýleného záření přibližně 50 % z globálního záření, v zimě je tento podíl značně větší. Čím je však vyšší podíl difuzního záření, tím nižší je využitelná energie globálního záření.

Sluneční záření uplatní především při hodnocení chování místností  a  budov  v letním  období  a  při  stanovení  potřeby  tepla  na  vytápění. 

Pro hodnocení tepelné stability místnosti v letním  období  podle  ČSN  730540-4,  používá  se střední intenzita globálního slunečního záření, amplituda  intenzity globálního  slunečního záření a doba jejího maxima podle Tab. H.6 v ČSN 730540-3.

Součinitel prostupu tepla

Q = A.(ti te)/(1/ αi + d/ λ + 1/ αe) = A . Δt . U

U = 1/(1/ αi + d/ λ + 1/ αe)

Tepelný odpor

R = d/λ

R = d1 /λ1 + …..+ dn /λn

Ri = 1/ αi

Re = 1/ αe

Vztah mezi tepelným odporem a součinitelem prostupu tepla

U = 1/(1/ αi + d/ λ + 1/ αe) = 1/(Ri + R + Re)

R = 1/U – (Ri + Re)

Součinitel prostupu tepla, lineární činitel a bodový činitel prostupu tepla

Přirážky