1.souř.sous.-pravoúh.v prostoru-bod pops.3 souřad.-pravoúh.v rov.

3 souř.roviny Dok.tuh.těl.-nedeform.,vypl.látkou ze které zhot.,

soustava DTT-několik vžij.spoj.těl.-d.t.deska v rov.-malá tloušť                                       

-d.t.prut-přímý,zakřiv.,dok.t.čára, HB-limit.příp,malá hmot

soustřed.do HB,-součást reál.těl.,zkoumáme působ.F,spoj.s jiným t.

Síla-důsl.kontak.2těl.,bodová s.-2těl.v 1bodě,Působiště s,

vektor, paprsek,rov.úl.-4údaj(2souř.půs,2slož.s.)přímkové úl-2úd.

Liniová s.,plošná s. Hmotnost-nezáv.na vel.grav.zrych,nemění přem.

Tíha-síla těl.působ.na podlož,G=g.m,měrná tíha-objem tělesa

Akce-vzáj.sil.půs2těl.,nos.kce půs.na podpor.,reakce-

Soust.sil-všech.vněj.síly půs.součas.na tutéž kci, obec.prostorová-

F různě v prostoru,přímková-v 1 paprs,rovin.-půs.sil i papr.v1rov.

Svazek sil-spol.působ.růz.směry

 

2.RSSv rovnov.je-li R=0,rovnice rov-Rx=Pix=0,RzPiz=0

Výslednici urč-každou šikm.P rozložíme, -vypoč.Robu přím.sous.

Rx=Pix,Rz=Piz, -velikostR a její směr.úhelR=Rx²+Rz²,

sinβ=Rx/R,cosβ=Rz/R

 

3.absol.hod.stat.M síly P k bodu s ==/Ms/=P.p[Nm-kNm]

SM vyjadřuje otáč.účin.sílyPkolem bodu=moment.střed

2pravidla:-MS se nemění ani posunem síly jako volného vektoru

po svém paprsku, ani pokud se MS poso.po přím//s paprsk síly

 

4.Stat.M výslednice obec.rovin.sou.k libov.MS v rov.sou.=součtu

všech statMsil soustavy k témuž Středu a všech stat.M dvojice sil

Rd.pR=∑Pi+pi+∑Mj-použití zpravid.PO rozkladu sil na osové slož.

 

5.působí-li v téže rov.2Nvíce Pi o růz.působištích,smě,smys a vel.

-3podmín.rov.-2sil,1mom,Rx=0,Rz=0»stat.Mnemůže být vyvozen

k žádnému M stř.v rovině sous.,dle V.V-3mom.podm.musí platit

libovol.bod v rov.sou., -spoj.m.střeů↔=sil.pod.k x(Rx,Ma,Mb),

↕=sil.pod.k z(Rz,Ma,Mb),šikmá=k x,z,ve sm.obou středů-rozklad

 

6.RS//sil=jsou-li paprs.sil v dané rovině, 2 podm.rovnováhy=

1sil+1mom,N 2 mom=ke2Mstředům,které nel.na přím//s paprs.sil

SS=bod,kolem se otáčí pap.výsledn,R0,nutno zadat obě souř.xa,za

 

7.PSSv rovnováze-6podmín-3sil,3mom, -kteroukoli.mom.pod.k souř.

ose lze nahrad mom.pod.k ose,která je s takovou //, - kteroukoliv

sil.pod.lze nahra další mom.pod.k ose,která není// se smrem sil v

nahrazované sil.pod.

PS//sil=vznik,když3Nvíce sil=// a neleží v téže rovině,3podm.rov.

1sil,2moment,

 

8.nehybnost-nutno podepřít vnějš.vaz.,nutné vnv

Kinem.určitá,kinem.neurč.,k.přeurč.,vyjím.určitá,výj.přeurč.

Složky reak-silová-síla vyjadř.působ.podpor.kce na prut,

vazba proti posunu,smysl a směr počít.

Moment.slož.-reak.v jednod.vaz proti poot.,větš.//se souř.rovinami

proto jsou s nimi // i jejich mom.složky Max,Mbz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.přímý nos.musí podepřen,může zatížen v prostoru=prost.úl.»rozlož:

Osová(namáh.tah.nebo tlk.),Příčná(příč.ohybem),Krutová(krouc)

Postup výp:-reakce ve vněj.vaz.,-vnitřní síly nos.

Osová-v kterémkoli.místě(průřezu)vznik Nsíly=R všech os.sil které

na nos.působ po1str,N+=tah,má-li RsmysODzadaného průř.,N-=tlak

nezatíž.nosník=Nkokstant,bodová síla=změnaNskokem

je-li + spoj.zatíž=N se zmenš.,je-li – Nse zmenš.

vodor.nos-řeš.v osex,svislý-stejně v ose z,šikmý-jako vodor.-otočím

Příčná –může obsah.bod. síly či plná spoj.zat.=nahrad.výsled.Q,leží..

-konzol-odeber.obě vněj.vaz,nahr sil.sl a M,2podm.rov-sil.a mom.

-prostý n.-odeb.vněj.vaz,nahr.svisl.Reak,3podm.rov.1sil,2mom

Vnitř.síly-V=vzdor.svis.vzáj.posunu odděl.částí↑+↓,v průřezu skok

M=je+na str.taž.vlák,vzdor.vzáj.poot.,souč.st.MvšechPaM,mění skok

Krutová-v kterémkoli.místě(průř)vznik jediné sl.vnitř.sil=kroutícíM

 

10.v rov.úl=podpora3vněj.vazbami=stat.i kin.urč.,nepodepř=3°vol.

Vodor.nos-šikmé zat=kaž.šik.Prozlož,i šik.spoj.zat.rozlož»příč a os.úl

Šikmé podepř=rozl.na↕↔slož.Rbz=Rb.cos,Rbx=Rb.sin

Postup výp:- z mom.podmíne»↕slož.Rz,pak Rβ,-kontrol,-z reakce Rβ

Zjistím její↔složRx a ze sil.pod.druhou Rx»pak rozlož.na příč.a os.úl

 

11.délka l=√a²+b²,»sinβ,cosβ,pro svis.zatíž=nv=2

Výpoč:-silové slož.Raz,Rbzmom.pod.daných bodů a,b»kontrola,

-je-li zatíž.=přepoč.q´=q.cos,-rozlož.svis.rea na Ra kolmá=Raz.cos

a //=Raz.sin,-rozlož.bodovou sílu»rozlož napříč a os.úl,průb.N,V,M

 

12.stat.urč==nv=6jednod.vněj.vaz,ato3proti pos+3proti poot. Nebo

3proti pos+1proti poot+2proti pos(y,z),rozložíme do 4 úloh a počítáme

Jakék.zat.lzeVŽDYrozl:mom.zat.krutov,sil.zat.kolméose,mom.v rov.

 

13.a)silová ve směru(V+dV=dif.přírustVsíly)-(V+qdx)=0=nelz uplat.

M.zatíž.proto upra:dV/dx=-q=0,b)Schwedler.věta,má nejv.význam

pro zajiště.průběhu Vsil=mom.podm.k těžišti-dM/dx=V-n=0,

Z rovnic vyplývá:-nezatíž.úsek q=0»V-konst.,Změna dle přímky

-rovnom.zat.q-konst.»V-linear.,M-2°,-lineární zat»V-2°,M3°,

-lok .ex.Vje tam,kde zatq=0,-lok.exM je tam,kdeV=0»neb.průř.

Užití:u dimenz.železob.ohýb.nos,hlav.tah.ocel.výztuž klade právě k taž.

okraji průřezu

 

14.RLN-střednicí=rovin.lom.čára složená ze↕↔šikmých prut,

Vpraxi nejč.konz.,-na kterýk.prut po délce může půs.sil.iMzat.,bod.P a

Mv uzlech.-ztíž.vyvol ve vněj.vaz proti pos. ↕↔slož.rea,-ve vněj.vaz

proti poot.Mslož.rea,-v každém prutu vzniknou N,V,M.

kontr.rovnov.-uvolněním styč.řezem.,na styč.půs.ohyb.M a zadanýM

součet těchto M=0,pokud ve styč2pruty projev rovnováhy=na koncích

obou prutů je ohyb.Mstejně velký.

 

15.střednici tvoří prostor.lom.čára-rozvětvená,nerozv,ne uzavřená,

Každý prut je//s někt.souř.osou,-stat.urč.nos musí být podepř.6jed.

vněj.vaz.-ve vetkn=3proti pos,ve smě.všech3os+3proti poot.v rovinách

-může zatížen jakýmk.bod.či spoj.zat na prutu i uzlu,-po uvolnění počít:

3silové složky Rx,Ry,Rz,+3mom.sl.Max,May,Maz

 

17.větš.spoj.nos=stat.neurč.,proto vlož.správ.poč.kloubů

Pravidla:

-kraj.pole s kl.nebo převis=nejvíce1k.,-kraj.pole s vetkn.=MUSí1nejvý

2k,-vnitř.p.=nejvýše2k,-dvojic sous.p.=musí alesp1k.-dvojice sous.p.

z nichž1vetkn=musí alesp.2k.

Výjimky-

Typické způs.

18.-zruš.vnitř.vaz.proti svis.pos(nesoucí,nesené),-zaved.interakcí↓↑,-

-ve vněj.vaz.proti pos.působí↑,u vetkn.půs.M,-z moment.podmínek

rovnov.k podporov.bodům určím rea nesného nos.,-každý nesouc.

zatížím↓nesených nos,určím rea ve vněj.vaz.,-výp.N,V,M

u V není skok, u M není zlom, oh.mom v kloubu=0

 

19.2rovin.lom nos.v rov.úl.s kloub.spoj.a podep.2kloub.↕↔ neposuv.pod

Takto je kin.přeurč.a1x stat.neurč=vlož.1kloubu=soustava kin.i stat.urč.

Výpočet:-odstr.vněj.vaz,nahrad↕↔rea,-platí 3stat.pod.rovn+1dokazuje

v kloubu=0,souč.všech rea z1str.kloubu=0,-podpory ve stejné úrovni=

počítámRaz,Rbzmom.pod.k bodua,b,z mom.pod.z obou částí k c=

↔složku Rax(Rbx) a ze sil.pod.rovnov.získám druhouRbx(rax),

-různé výškové úrovně:-mom.pod.celého rámu k bodub,-mom.pod.

levé část rámu k c=2rovnic o 2nez,-ze sil.pod.ve↔smě.určím2.↔slož.

-z mom.pod.celého rámu k bodu a=↕Rbz.Nebo propočet zrcadlo ot.

 

20.odstaň vše3vněj.vaz-nahradím rea,-ze sil.pod.počítám↔sl.rea,

-z mom.pod.k podporovanému bodu a↕Rbz,k bodu b Raz

-odstaň táhlo-nahr.2silami=působí v bodech připoj(klou)

-velikost vypoč.z mom.pod.všechPaMna obou část.rámu zvlášť

-Nsíly+,-táhlo zabraň.velkým↔složkám rea

 

21.nehybnost-podpora výhradně proti posunu vnějš.vazbmi

-vazby ve styčnících,-musí nehybný=kin.i st.urč,nebo kin.přeu a st

neurč.,-závisí na poč.prutů,styč,vněj.vaz.,-zatíž.styčníkové,-3vněj.vaz.

zabraň.pohybu,-styč=HB,-prut=vnitř.vaz proti pos,-podepř.styč.=vněj.

HB=3°voln.ale vnitř.vaz. ruší 1°proto jen2°voln.!!!

HB=musí plnit2sil.podm.ve↕↔,-vnitř.vaz=1neznám.sil.složka interak

-Jednod.vněj.vaz=1 nezn.sil.slož.reakce,- p+ve<2s=kin.neu,st.přeu-NE

-p+ve>2s=kin.přeu,stat.neu.-může být

 

22.-det.matice=0=sous.rovnic neřeš.,-splněna st.urč,ale špatné uspoř.pr,

- p+ve<2s,-u ne∆ soust.ověř.stat.urč.,je-li poč.vněj.vaz.>3a odstraním=

pohybl.mech.

 

23.a)odstr.vněj.vaz.a nahr.slož.rea,-odstaň.vnitř.vaz a nahr.interakc.,

-př.nos.rozdělen na HB=zatíž.rovin.svazkem sil=napiš2sil.pod.rovnov

=zjistíme neznámé slož ve vněj.vaz.a os.síly v prutech,-šikmé rozlož

b)začnem ve dvojném styč,c)pokrač kde 2 neznámé os.síly,d)kontrola

 

24.při výp.1nebo málo pr.,a)z podm.rov.vypoč3slož.rea ve vněj.v.,

b)řez=2samost.části,přes3pruty,neprotín.v 1bodě,c)zruš.vnitř.vazby

nahrad interak,d)zbývaj.pruty=2samostsoust=každá musí v rovnováze

=3pod.rovn=3rov.o 3 nezn.==Ritterova úprava-moment.střed

e)MS=průsečík zbývajících proť.prutů, není-li=jsou//=silová pod.ve

směru kolmém k//prutům

 

25.někdy zatíž.prutů i po délce=přeměna mimostyčník.zat.prutu

Na bodové síly působící na styč.  Výpočet:

-nejprv řeší prut samost(šikmý),podpora3vaz proti pos.,pakN,V,M

-těmito rea zatížím nosník akcemi

-výsledné vnitř.síly mimostyč.zatížení prutu získám superpozici vnitř

sil,které jsme spočítali dle bodu 1 s osovou silouN vypočít.dle bod2